已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）
（1）求证：tan(α+β）=2tanα
（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值
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人气：200 ℃ 时间：2020-08-13 08:06:37
解答
证明：由3sinβ=sin(2α+β)得3sin[(α+β)-α]=sin[ (α+β)+α],即3[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα所以2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα,即tan(α+β)=2tanα.α与β是锐角...
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