若α,β为锐角,β+α≠π/2,且3sinβ=sin(2α+β).
1.求证:tan(β+α)=2tanα
2.求tanβ最大值
人气:253 ℃ 时间:2020-08-14 08:17:37
解答
(1)证明:∵3sinβ=sin(2α+β),∴3sin(α+β-α)=sin(α+β+α),
∴3[sin(α+β)cosα-cos (α+β) sinα]
= sin(α+β)cosα+ cos (α+β) sinα
∴2 sin(α+β)cosα
=4 cos (α+β) sinα
∴tan(α+β)=2tanα
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