under 是错的.
顺口的不一定对哦、
with your help 在你的帮助下
under his arm 在他的手臂下（夹着）
这两个“下”是不同的,我想不同之处就是抽象和具体吧!
with 用于抽象的“在……下”
under 用于具体的“在……下”