已知M=x+2，N=x2-x+5，Q=x2+5x-19，其中x＞2．（1）求证：M＜N（2）比较M与Q的大小．_数学解答

已知M=x+2，N=x²-x+5，Q=x²+5x-19，其中x＞2．
（1）求证：M＜N
（2）比较M与Q的大小．

人气：370 ℃　时间：2020-09-23 08:23:07

解答

证明：（1）∵M=x+2，N=x2-x+5，∴N-M=x2-x+5-（x+2）=x2-2x+3=（x-1）2+2，∵（x-1）2≥0，∴（x-1）2+2＞0，∴N-M＞0，∴M＜N；（2）Q-M=x2+5x-19-（x+2）=x2+4x-21=（x+2）2-25，∵①当2＜x＜3时，（x+2）2-25＜0...