如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．

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解答

（1）证明：过O点作OE⊥CD，垂足为E，∵AC是⊙O的切线，∴OA⊥AC，∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，∴OA=OE，∴CD是⊙O的切线．（2）过C点作CF⊥BD，垂足为F，∵AC，CD，BD都是⊙O的切线，∴AC=CE=2，BD=DE=3，∴CD=CE+DE=5...