求函数函数Y=根号下(X^2+1)再加上根号下(X^2-4X+8)的和的最小值_数学解答

求函数函数Y=根号下(X^2+1)再加上根号下(X^2-4X+8)的和的最小值

人气：151 ℃　时间：2019-11-15 08:10:38

解答

y=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
这是x轴上的O(x,0)到两点A(0,-1),B(2,2)的距离的和
显然APB在一直线,且P在AB之间时最小
最小值就是|AB|
所以最小值=√[(0-2)²+(-1-2)²]=√13