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数学
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已知x≤2,求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值.
人气:292 ℃ 时间:2019-08-21 23:46:58
解答
∵当x<-2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(-x-2)=3-x+x+2=5;
当-2≤x≤2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(x+2)=3-x-x-2=1-2x,
∴|x-3|-|x+2|=
5,x<−2
1−2x,−2≤x≤2
,
∴当x=-2时,|x-3|-|x+2|有最大值:5;
当x=2时,|x-3|-|x+2|有最小值:-3.
∴|x-3|-|x+2|的最大值与最小值分别为:5,-3.
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