函数f（x）=2lnx - x² - kx（k∈R）,若函数f（x）存在两个零点m,n（0＜m＜n）,且2x0=m＋n.问：函数f（x）在点（x0,f（x0））处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程；若不能,说明理由.
人气：281 ℃ 时间：2020-05-21 00:56:21
解答
假设：函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线平行于x轴根据题意得：2lnm-m²-km=0 ①2lnn-n²-kn=0 ②m+n=2x0 ③2/x0-2x0-k=0 ④ ①-②得：ln(m/n)-(m+n)(m-n)=k(m-n)∴k=[2ln(m/n)]/(m-n)-2x0由④变式得...
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