∵x²-2x+1-2500=0，
∴（x-1）²-50²=0，
∴（x-1+50）（x-1-50）=0，
∴x-1+50=0或x-1-50=0
∴x₁=51，x₂=-49，
∴x₁-x₂=51-（-49）=100．
故答案为100．