原方程可化为：

7

x(x+1)

+

3

x(x−1)

=1+

7−x2

(x+1)(x−1)

方程两边乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+3（x+1）=x（x+1）（x-1）+x（7-x²）化简得，
4x=4
∴x=1
检验：把x=1代入x（x+1）（x-1）=0
∴x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．