一个二次函数的图像的对称轴是过点(4,0)且与y轴平行的直线,它与x轴两个交点的横坐标,与y轴的纵坐标都是
整数,且以坐标轴上的三个交点为顶点的三角形面积为3,试写出这个二次函数的关系式.
人气:144 ℃ 时间:2019-08-25 11:09:52
解答
由题意,抛物线的对称轴为x=4,与x轴的交点为A,(x1,0),B(x2,0),与y轴的交点为C(0,y),若A,B,C三点的坐标都是整数,且△ABC面积为3..可能的情况有两种;1,AB=4,OC=3; 2,AB=6,OC=1.所以有A(2,0),B(6,0),C(0,3),或C(0,-3); 或A(1,0),B(7,0),C(,0,1),或C(0,-1).y=±1/4(x²-8x+12),或y=±1/7(x²-8x+7)..
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