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数学
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已知抛物线x
2
=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
y
2
a
2
−
x
2
b
2
＝1
的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
2
B. 1±
2
C. 1+
2
D. 无法确定
人气：444 ℃ 时间：2019-08-20 01:58:39
解答
设两条曲线交点为A、B
将y=c代入
y
2
a
2
−
x
2
b
2
＝1
得|AB|=
2
b
2
a
将y=
p
2
代入抛物线x
2
=2py，得|AB|=2p
由于抛物线x
2
=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
y
2
a
2
−
x
2
b
2
＝1
的一个焦点
∴p=2c
∴4c=
2
b
2
a
，即4ac=2c
2
-2a
2
∴e
2
-2e-1=0
∴e=1+
2
故选C
推荐
已知双曲线定点坐标（0,1）,（0,-1）,离心率e=2,又抛物线C:x^2=2py的焦点与双曲线的一个焦点重合
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2-y^2=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别为F
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ） A.2+1 B.3+1 C.5+12 D.22+12
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ） A.2 B.2 C.2+1 D.2−1
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的
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帮我找一篇有意义的初二初中英语小短文.但是少一点点生词.
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