n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数．比如：4+6|43+1996，4就是1996的一个吉祥数，试求19_数学解答

n为自然数，若n+6|n³+1996，则称n为1996的吉祥数．比如：4+6|4³+1996，4就是1996的一个吉祥数，试求1996年的所有吉祥数的和．

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解答

由吉祥数定义知：n+6|n3+1996．而n3+1996=n3+63+1780=（n+6）（n2-6n+36）+1780，所以n3−1996n+6=n2-6n+36+1780n+6设1780n+6=k（为整数）．则1780=k（n+6）=1×1780=2×890=4×445=5×356=10×178=20×89．所以，当...