8cm,因为,∠BCD=60度,AE平分∠BCD,那么∠ACB=30度,所以∠BCA=90度,所以BC=2AB,因为∠ABC=60度,所以∠BAE=30度,所以AB=2BE,设BE=X,则AB=2X,BC=4X,AD=BC-2BE=2X,则AB+BC+CD+AD=10X=20CM,X=2,所以BC=8cm