∵2x+y=5，
∴y=5-2x，
∵x、y为正整数，
∴x＞0，5-2x＞0，
∴0＜x＜2.5，
∴x=1或2，
当x=1时，y=5-2×1=3，
当x=2时，y=5-2×2=1，
∴正整数解为

x＝1 y＝3

，

x＝2 y＝1

，共2个，
故答案为：2．