证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数
我算这道题的目的是想证明有理数与循环小数有一一对映的关系(有限小数补9),如果能给一个系统的方法来算这个n就谢了,但请不要用找循环节的方法?
人气：488 ℃ 时间：2020-05-12 13:32:26
解答
由欧拉定理有,对于任意的x,x^(f(a)) - 1 = 0 (mod a)
所以只要n是a的欧拉函数的倍数,那么(10^n)-1是a的倍数
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