一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数越详细越好,_数学解答

一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数
越详细越好,

人气：273 ℃　时间：2020-06-25 23:57:58

解答

设一个内角的度数为3X,则一个外角的度数为X.
∵3X+X=180度
∴X=45度
∴外角度数为45度
∵多边形外角和为360度
∴360/45=8
∴该多边形为八边形