已知正四棱柱ABCD－A’B’C’D’中,AA’＝2AB＝2,E为棱CC’的中点,（1）求证：A’E⊥平面BDE
人气：459 ℃ 时间：2019-10-17 05:28:01
解答
证明：连接A’B,
易求得A’B＝根号5
A’E=根号3
BE=根号2
三边满足勾股定理,三角形A’BE是直角三角形,其中A’E⊥BE.
又,
BD垂直于平面A’C’E,即BD⊥A’E
综上：A’E垂直于BE和BD,故垂直于它们所在的平面BDE
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