因为菱形花坛ABCD的周长为24，
所以菱形的边长为AB=24÷4=6，
因为∠B=60°，两个种花部分是正六边形，
所以点B、D处的三角形是等边三角形，点A、C处的四边形是菱形，
所以正六边形的边长=

1

3

AB=

1

3

×6=2，
所以种花部分的图形的周长=10×2=20．
故答案为：20．