否存在整数k,使方程组2x＋y＝k x-y＝1的解中,x大于1,y不大于一,若存在,求出k的值,若不存在,_数学解答

否存在整数k,使方程组2x＋y＝k x-y＝1的解中,x大于1,y不大于一,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

人气：193 ℃　时间：2020-02-15 12:49:30

解答

2x＋y＝k ①
x-y＝1 ②
①+②,得3x=k+1
X=（k+1）/3
①-②*2,得3y=k-2
y=（k-2）/3
由题可知; （k+1）/3＞1 ③
（k-2）/3≤1 ④
由③得：k＞2
由④得：k≤5
即2＜k≤5
所以存在整数k：3、4、5