若关于x的三角方程根号3sinx+cosx+a=0,x∈[0,π],那么a的取值范围是?答案是a∈[-2,1]_数学解答

若关于x的三角方程根号3sinx+cosx+a=0,x∈[0,π],那么a的取值范围是?
答案是a∈[-2,1]

人气：317 ℃　时间：2019-11-10 18:44:30

解答

√3sinx+cosx+a=0,
a=-2(√3/2 sinx+1/2 cosx)=-2sin(x+π/6),
x∈[0,π],所以x+π/6∈[π/6,7π/6],
sin(x+π/6)∈[-1,1/2],
a∈[-2,1]