sinx+

3

cosx+a＝0在（0，π）内有两相异的解α，β
∴sin(x+

π

3

)＝−

a

2

在（0，π）内有两相异的解α，β
令f（x）=sin（x+

π

3

）的对称轴是x=

π

6

∴α+β＝

π

3

故答案为：

π

3