假设太阳系内某行星和地球绕太阳的公转都为匀速圆周运动，且在同一平面内，如图所示，半径较小的轨道是某行星的公转轨道，半径较大的轨道是地球公转的轨道．地球、太阳和行星都视为质点．若在地球和行星绕太阳运动的过程中，地球和行星的最远距离是最近距离的3倍．求：

（1）地球和该行星绕太阳运动的轨道半径之比；
（2）该行星的公转周期．