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物理
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假设太阳系内某行星和地球绕太阳的公转都为匀速圆周运动,且在同一平面内,如图所示,半径较小的轨道是某行星的公转轨道,半径较大的轨道是地球公转的轨道.地球、太阳和行星都视为质点.若在地球和行星绕太阳运动的过程中,地球和行星的最远距离是最近距离的3倍.求:
(1)地球和该行星绕太阳运动的轨道半径之比;
(2)该行星的公转周期.
人气:304 ℃ 时间:2019-12-13 16:53:57
解答
(1)设地球和卫星的轨道半径分别为R和r,
由题意知:R+r=3(R-r)
解得R:r=2:1
(2)设地球和卫星的周期分别为T和T',
T=1年,由开普勒第三定律得:
R
3
:r
3
=T
2
:T'
2
解得:
T′=
2
4
T=
2
4
年
答:(1)地球和该行星绕太阳运动的轨道半径之比为2:1;
(2)该行星的公转周期为
2
4
年.
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