RT,设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求cotB+cotC的值_数学解答

RT,设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求cotB+cotC的值

人气：260 ℃　时间：2019-08-20 13:12:07

解答

由正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a/sin60`=b/sinB=c/sinC.而c=3b,有sinC =3sinB,而A+B+C=180`,A=60`,所以B+C=120` sinC=3sin(120`-C),展开得cosC/sinC=5/根号3,即cotC sin(120`-B)=3sinB,展开得cosB/sinB=7/根...