数学之圆锥曲线2双曲线x^/a^-y^/b^=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点（a,0）和（0,b),且点（1,0）到_数学解答

数学之圆锥曲线2
双曲线x^/a^-y^/b^=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点（a,0）和（0,b),且点（1,0）到直线l的距离与点（-1,0）到直线l的距离之和s≥4c/5.求双曲线的离心率e的取值范围.
正确者有重赏！

人气：329 ℃　时间：2020-02-05 07:08:47

解答

因为经过（a,0）和（0,b）的直线方程为l：bx+ay-ab=0,
则易得s=2ab/根号下a^+b^≥4c/5
a^-c^=b^,代入上述方程,2a^4 - 2a^2*c^2≥16/25c^2*(2a^2-c^2)
中间过程用x代e^2,易得,e的取值.可能计算不等式有点麻烦,没有凑好数据么?