已知对任意x属于R,函数f(x)都满足f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(X)的图像关于y轴对称,且f(1)=2,则f(_数学解答

已知对任意x属于R,函数f(x)都满足f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(X)的图像关于y轴对称,且f(1)=2,则f(5)=

人气：225 ℃　时间：2019-11-24 05:30:07

解答

f(x+4)-f(x)=2f(2),得到f(x)=是以4为周期的周期函数.y=f(X)的图像关于y轴对称,则f(x)=为偶函数,f(x)=f(-x)由f(x+4)-f(x)=2f(2)得f(-2)-f(2)=2f(2)又f(2)=f(-2)f(2)=f(-2)=0f(x+4)-f(x)=2f(2)=0,得到f(x)=是以4为周期...