已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
人气:460 ℃ 时间:2019-10-10 08:00:23
解答
因为图像关于y轴对称,所以函数f(x)是偶函数,当x∈(-1,0)时,f(x)=x^2
补充定义后f(x)=x^2 x∈[-1,1)
因为f(x+2)=f(x) ,所以函数的周期为2
定义开域为【-1+2k,1+2k)
当x∈【-1+2k,1+2k)时,
-1≤x-2k
推荐
- 为什么函数y=f(1-x)的图像与函数=f(1+x)的图像就一定关于Y轴对称了?
- 已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
- 已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且当x∈(-∞,0) f(x)+xf'x<0成立
- 已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f(x),求f(x).
- 已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称. (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间; (Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)
- P是椭圆x2/9+y2/5=1上任一点,A(-2,0) B(1,1) 求|PA|+|PB|的最大值
- 88和44的所有公因数
- 形容学无止境的诗句和成语
猜你喜欢