平行四边形两条对角线之长为4√15与4√3,面积为48,两邻边夹角为135,则两邻边长分别为?_数学解答

平行四边形两条对角线之长为4√15与4√3,面积为48,两邻边夹角为135,则两邻边长分别为?

人气：155 ℃　时间：2020-06-17 06:25:47

解答

自己画个平行四边形,左下角开始逆时针为ABCD,则AC=4√15,BD=4√3,角ADC=135°,则角DAB=45°过点D作DE垂直于AB,垂足为E则DE=AE,设为X所以BE=√BD^2-DE^2=√48-X^2,则AB=X+√48-X^2所以S平行四边形=AB*DE=X(X+√48-X^2...