已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...
已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于0, (1)求证:数列{1/a小n}是等差数列(2)若a1=1/4,求a50的值 急
人气:119 ℃ 时间:2020-02-03 09:39:38
解答
(1)设Bn=1/An
Bn - B(n-1)=1/f(A(n-1))-1/f(A(n-1))
=(f(A(n-1)) +3)/(3f(A(n-1)) ) - 1/f(A(n-1))
=1/3+1/f(A(n-1)) -1/f(A(n-1))
=1/3
(2)A1=0.25 B1=4
Bn是等差数列,Bn=n/3+11/3
所以An=3/(n+11)
推荐
- 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...
- 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
- 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是等差数列
- 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
- 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=fan)(n∈N*),若数列{bn}的前n项和Sn=2^n-1,记Tn=b1/a1+b2/a2+.+bn/an,求Tn
- 太阳的香味主要内容和读后感
- 真正去亲近自然,我们的情感就会更丰富,生活就会更美好.(这句话有语病吗)
- 一个质量为1kg的物体在光滑的水平面上受几个大小均未1N的水平力作用,而处于静止状态.先撤去向东方向的一个力,历时1s.随后又恢复向东的力而撤去向西方向的一个力,又历时1s.则物体在第2s末离初始位置是多少?
猜你喜欢