> 数学 >
当x趋向于0时,下列变量中哪些是无穷小量
10x
0.01x²
2/x
0.5x+x²
xsin(2/x)
不要只讲答案,答案我一眼就看出了,我需要的是具体的过程,哪个是无穷小量,原因,哪个不是,也请写明原因,要规范详细,
还有一题,试问分段函数f(x),当x>0时,f(x)=xsinx(1/x),当x=0时,f(x)=10,当x
人气:362 ℃ 时间:2020-01-28 00:58:41
解答
10x 无穷小(无穷小和一个有界数相乘还是为无穷小)
0.01x² 无穷小(无穷小的平方还是无穷小)
0.5x+x² 无穷小(无穷小加无穷小还是无穷小)
xsin(2/x) 无穷小(sin(2/x)的值在-1和 1之间波动,为一个有界数,
即无穷小和一个有界数相乘还是为无穷小)
2/x 不是无穷小(有界数除以无穷小得到无穷大)
补充题
求x=0的左右极限,其实就是把0代入原式进行计算看能否得到一个具体值,当然要保证原式有意义
x>0时,f(x)=xsinx(1/x),化简然后代入得到f(x)在x=0处右极限为0
x
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