∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD．
设BC=xm，则AB=CD=

1

2

（116-x）m，矩形的面积为S．由题意，得
S=x•

116-x

2

=-

1

2

x²+58x=-

1

2

（x-58）²+1682．
∴当x=58m时，S_最大=1682m²．