在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN⊥AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗,请说明理由
人气：403 ℃ 时间：2019-10-14 05:49:09
解答
梯形的面积=MN*AD
证明：
过点M作AD的平行线,交AB于点E,交DC的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠BCM,∠FCM=∠B
∵FM=EM
∴△BEM≌△CFM
∴S△MCF=S△BEM
∴S梯形ABCD=S平行四边形AEFD
∵S平行四边形AEFD=AD*MN
∴S梯形ABCD=AD*MN
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