a,b,c是△ABC的三边长,且b²+2ab=c²+2ac.判断三角形的形状
人气：118 ℃ 时间：2020-02-04 02:16:05
解答
∵b^2＋2ab＝c^2＋2ac,
∴b^2－c^2＝2ac－2ab,
∴（b＋c）（b－c）＝－2a（b－c）,
∴（b－c）（b＋c＋2a）＝0.
显然,在△ABC中,b＋c＋2a＞0,∴b＝c,△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
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