a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形ABC的形状_数学解答

a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形ABC的形状

人气：280 ℃　时间：2020-02-04 01:41:17

解答

b²+2ab=c²+2ac
b^2-c^2=2ac-2ab
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
因为b+c+2a≠0
所以b=c
三角形ABC为等腰三角形.