已知函数f(x)=(a-1/2)x²+ln x.(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值_数学解答

已知函数f(x)=(a-1/2)x²+ln x.(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值；
(2)求f(x)的极值

人气：395 ℃　时间：2020-02-05 08:45:37

解答

【第一题】设x1,x2∈[1,e],且满足x2＞x1,而a=1则,f(x2) - f(x1) = (1-1/2)[(x2)² - (x1)² ] + (ln x2 -ln x1)= (1/2)(x2+ x1)(x2 - x1) + ln (x2 /x1)根据对数函数y=lnx的性质可知,原函数f(x)的定义域为 x...