如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ACBD∥平面A₁C₁B₁D₁
①记平面ABCD为α，若直线a、b为平面A₁C₁B₁D₁内的相交直线，
则直线a、b都平行于平面α，此时直线a、b相交；
②记平面ABCD为α，若直线a、b为平面A₁C₁B₁D₁内的平行直线，
则直线a、b都平行于平面α，此时直线a、b平行；
③设E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，直线a与直线B₁C₁重合，
直线b与EF重合，若平面ABCD为α，则直线a、b都平行于平面α，
此时直线a、b异面．
故答案为：平行、相交或异面