若不等式1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1）>a/24对一切正整数n都成立,求a的最大值_数学解答

若不等式1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1）>a/24对一切正整数n都成立,求a的最大值,
纳发证明

人气：270 ℃　时间：2019-08-17 00:09:26

解答

f(n)=1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1） f(n+1)=1/（n+2) + 1/(n+3) +1/(n+4) +……+1/[3(n+1)+1] f(n+1)-f(n)=1/（n+1) - 1/(3n+2)-1/(3n+3)-1/(3n+4)>0 所以函数f(n)对于n为正整数时为单调增函数所以...