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数学
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如果函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,然后△>0得a<-2或a>2
但答案都有等
可是若a=2,x不是不能等于1吗,那样的真数就为0了,值域不就不是R
哪想错了?
人气:149 ℃ 时间:2019-08-18 06:27:33
解答
值域是y的取值范围,
定义域是x的取值范围,
函数y的值域为R,等价于要求R内的每个y,都存在对应的x;
结合抛物线t=x^2-ax+1的图像
具体来说,当a=2,△=0时,除了1以外的x值对应于(x^2-ax+1)取R+,从而对应y取R,故满足;
当a<-2或a>2,△>0时,除了[x1,x2]以外的x值对应于(x^2-ax+1)取R+,从而对应y取R,也满足;
而当-2
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