若函数f(x)=lg(ax^2+5x+4)的值域是R,则实数a的取值范围是我的解法：∵真数>0,∴△25/16请问为什么错,以及正_数学解答

若函数f(x)=lg(ax^2+5x+4)的值域是R,则实数a的取值范围是
我的解法：
∵真数>0,∴△25/16
请问为什么错,以及正确的解法

人气：305 ℃　时间：2019-08-17 20:18:38

解答

若函数f(x)=lg(ax^2+5x+4)的值域是R,
意味着ax^2+5x+4的值要取到全体正数才行
而ax^2+5x+4的值要取到全体正数
必须是a>0,开口向上,且△≥0,
即5^2-4a*4=25-16a≥0,所以0≤a≤25/16
有什么疑问可以HI我