已知2lg(x-4y)=lg(2x)+lgy,求log4(x/y)的值（这个不是我家的猫,只是我家的猫和它差不多,可以说是一样啊）_数学解答

已知2lg(x-4y)=lg(2x)+lgy,求log4(x/y)的值
（这个不是我家的猫,只是我家的猫和它差不多,可以说是一样啊）

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解答

2lg(x-4y)=lg(2x)+lgy等价于lg[(x-4y)^2]=lg(2x*y)
(x-4y)^2=2xy
变形
x^2+16y^2-10xy=0
(x-2y)(x-8y)=0
x=2y(由于x-4y>0舍去）或x=8y
log4（x/y)=或log4（8）
即log2^2(2^3)
等价于((3/2)log2(2)
结果为3/2