1.设f﹙x﹚为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x.当x＞2时,y=f（x）的图像是顶点为P（3,4）且过点A（2,2）的_数学解答

1.设f﹙x﹚为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x.当x＞2时,y=f（x）的图像是顶点为P（3,4）且过点A（2,2）的抛物线的一部分.
求函数f（x）在（负无穷,-2）上的解析式.

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解答

当x＞2时,设y=a（x-3）²+4 带入（2,2）得y=-2（x-3）²+4
当x＜-2时,-x＞2.因为是偶函数所以f（x）=f(-x)=-2(-x-3)²+4即y=-2（x+3）²+4