高中数学,一道题!X^2+(m-1)x+1=0在区间上有2个解,求实数m的取值范围,必须如何3个条件,三角形大于0,对称轴大于0,_数学解答

高中数学,一道题!
X^2+(m-1)x+1=0在区间上有2个解,求实数m的取值范围,必须如何3个条件,三角形大于0,对称轴大于0,小于或者等于2,等于2则有2个相同的解,第三就是F（2）小于或者等于0.因为F（0）=1大于0.我说得对么,但答案上对称轴没说等于2,只能大于0小于2,但我认为对称轴还可以等于2啊,不然F（2）怎么可能等于0还能有2个解!求解释!

人气：409 ℃　时间：2020-02-05 07:50:47

解答

X^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有2个解,
1. 判别式>0
2. 对称轴x=-(m-1)/20<-(m-1)/2<2
3. f(0)=1>0 f(2)<=0
对称轴不能=2
对称轴=2时从图像上看,在区间【0,2】上最多有一个解对称轴=2时，并且F（2）=0不就是有2个相等的解了么？这里的两个解，应该不包括相等的根