∵A={x|x＞1}，
∴∁_RA={x|x≤1}，
又∵B={x|x+a＜0}={x|x＜-a}，B⊆∁_RA，
∴-a≤1，
即a≥-1，
故实数a的取值范围是[-1，+∞），
故答案为：[-1，+∞）