设向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则a_数学解答

设向量OA=(1,-2),向量OB=（a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则ab的最大值

人气：253 ℃　时间：2019-08-18 21:02:50

解答

k(AB)=K(AC)
1/(a-1)=2/(-b-1)
2a-2=-b-1
2a+b-1=0
1=2a+b≥2√2ab
1≥8ab
ab≤1/8
当且仅当a=1/4 ,b=1/2时等号成立
ab最大值为1/8