因为在你的句子裏面,fail是不及物动词,所以failed这个过去分词不能单独出现,单独出现就意味著是“被动语态”结构,不及物动词没有被动语态形式.
having failed (== after they had failed - - - - ,) 发生在他们were anxious之前,所以必须是完成式的分词结构.