设圆O的半径为r,
连FO,并延长交圆O于点G,连EG,
因为∠BAC=60°
所以∠EGF=∠BAC=60
因为GF是直径
所以∠GEF=90°
所以EF=√3r,
当半径r取得最小值时,EF有最小值
当AD⊥BC时,AD最小,
因为AB=2√2,∠B=45
所以AD=2
即r=AD/2=1,
所以EF的最小值为√3