求函数极限,f(x)=(√x^2+x)-(√x^2+1),当x趋于正无穷大时,求f(x)的极限（要解题过程）_数学解答

求函数极限,f(x)=(√x^2+x)-(√x^2+1),当x趋于正无穷大时,求f(x)的极限（要解题过程）

人气：137 ℃　时间：2020-03-25 23:30:01

解答

f(x) = √(x^2+x)-√(x^2+1)=[√(x^2+x)-√(x^2+1)]*[√(x^2+x)+√(x^2+1)]/[√(x^2+x)+√(x^2+1)]=(x-1)/[√(x^2+x)+√(x^2+1)]=(1-1/x)/[√(1+1/x)+√(1+1/x^2)]所以,当 x →∞ 时,1/x → 0,则 ...