证明函数f(x)=(1/x)*sin1/x在区间(0,1]内无界,但f(x)在0点的右极限不是无穷大_数学解答

证明函数f(x)=(1/x)*sin1/x在区间(0,1]内无界,但f(x)在0点的右极限不是无穷大

人气：457 ℃　时间：2019-08-19 10:44:39

解答

考察数列xn=1/(2nπ+π/2)
yn=1/2nπ
xn,yn均是趋向于0+的
但f(xn)->正无穷
f(yn)->0
则说明f(x)无界,但f(x)在0点的右极限不是无穷大