设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ
人气:217 ℃ 时间:2020-06-29 06:34:44
解答
向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关
则存在不全为的的k1k2k3使:
k1(λα1+α2)+k2(α2-α3)+k3(λα3+α1)=0
α1,α2.α3线性无关,故:
λk1+k3=0
k1+k2=0
-k2+λk3=0
解得λ=1
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